Harjoitus H3:n ratkaisut tehtävittäin

  1. tehtävä 1:
    Tehtävä on voitonmaksimointi-ongelman perusmuoto. Kaikki funktiot ovat jatkuvia, joten optimaalinen tuotanto ratkaistaan yhtälöstä \(MC=MR\).

  2. tehtävä 2:
    Kustannusfunktiossa on nyt epäjatkuvuuskohta, joten on selvitettävä (paloittain jatkuvan) voittofunktion lauseke. Sitten määritetään paras tuotantomäärä, jos ollaan epäjatkuvuuskohdan ala-puolella (\(q \leq 150\)) ja toisaalta paras tuotantomäärä, jos ollaan epäjatkuvuuden yläpuolella (\(q>150\)). Lopulta näistä kahdesta valitaan paras vaihtoehto.

  3. tehtävä 3:
    a-kohta on klassinen "kysynnän muutos, kun hintaa muutetaan". Lopputuloksesta on syytä korostaa sitä, että vaikka tuotto kasvoikin, niin hinnan muutos ei ollut kannattava koska kustannukset kasvoivat enemmän kuin tuotot.

  4. tehtävä 4:
    Koska rajakustannus \(MC(q)\) on suurempi kuin rajatuotto \(MR(q)\) ei tuotantoa ainakaan kannata lisätä, vaan päinvastoin tuotantoa kannattaa supistaa. Huomaa, että lasku paljastaa sen, että tuotantoa kannattaa supistaa, mutta ei sitä miten suuri supistus tulisi tehdä. Siihen tarvittaisiin kunnollinen voiton-maksimointi -lasku. Sitä ei nyt voi tarkasti tehdä, koska kustannusfunktion lauseke ei ole tiedossa.

  5. tehtävä 5:
    Huomaa, että kuukausikorkokanta tulee antaa monella desimaalilla. Periaatteena on nyt, että kuukausikorkokanta ilmoitetaan sellaisella tarkkuudella, ettei pyöristys vaikuta seuraavan laskun tulokseen. Jos kuukausikorkokantaa tarvitaan laskuun, jossa määritetään osamaksuerä neljällä merkitsevällä numerolla (esim 13.23€), niin kuukausikorkokanta on syytä kirjata viidellä merkitsevällä numerolla. Jos osamaksuerään halutaan 6 merkitsevää numeroa (esim 1324.27€), niin kuukausikorkokanta on syytä kirjata 7 merkitsevällä numerolla. Vähimmällä miettimisellä pääsee, kun kopioi laskimesta kaikki desimaalit.
    b-kohdassa on järkevää ilmoittaa tulos pyöristettynä kahden tai kolmen merkitsevän numeron tarkkuuteen. Tulosta ei käytetä uusien laskujen tekemiseen. Todellista vuosikorkoa käytetään valittaessa parasta rahoitusvaihtoehtoa. Jos eroa ei saa aikaan kolmella merkitsevällä numerolla, niin rahoittaja pitää sitten valita jollakin toisella kriteerillä.

  6. tehtävä 6:
    Kun todellisen vuosikoron \(i_{tod}\) perusteella määritetään kuukausikorkokanta \(i_{kk}\) oikein. niinkoronkoron ja jatkuvan korkolaskun antamat tulokset ovat täysin samat! Kun lähtökohtana on todellinen vuosikorko, niin huomaa silloin