Vaasan yliopisto syksy 2011 / opis.0023

OPIS.0023, Johdatus matematiikan opintoihin

Verkko-osoite: http://lipas.uwasa.fi/~mla/opis0023/

Vastuuopettaja: Matti Laaksonen. Vastuuorganisaatio: Matemaattiset tieteet.
Oppimateriaali ja kirjallisuus: Luennoilla käsitelty materiaali.
Luennot:
- viikot 36-38 ke 12-14, F141
- viikko 39, ke 8-10, F141
- viikot 40-42, 44-46 ke 12-14, F141

Kurssin alustava ohjelma

vko	pvm	date	aika	sali	aiheita	harj ja kommentit
36	ti	6.9.	10-12	F141	Info, kertausta, laskin, yhtälöt
	pe	9.9.	10-12	F141	relaatiot, funktiot, logaritmi,
37	ti	13.9.	10-12	F141	Raja-arvo, jatkuvuus, derivaatta, E1, E2,
	pe	16.9.	10-12	F141	Lähtötaso-testi 1)
38
39
40	ke	5.10.	12-14	F141	Tietokoneohjelmista	H1
41	ke	12.10.	12-14	F141	Todistaminen päättely (linkki)	H2
42	ke	19.10.	12-14	F141	Integraali, Kompleksiluvut	H3
43
44
45
46
47	ke	23.11.	12-14	F141	Mallintaminen, Optimointia	H4
48	ke	30.11.	12-14	F141	Tietokoneohjelmistoja, alpha	H5
49	ke	7.12.	12-14	F141	Luova ajattelu, Matematiikan kursseja

Lähtötasotesti tehdään perjantaina 16.9.2011 klo 10-12 salissa TF4109 (Nimet A-L kello 10.15 ja nimet M-Ö kello 11.15)

testipaikka: kartta,
testin aloitus: ohje,
testinäkymä: miltä näyttää,
vastauksen kirjoittamisesta: ohje, (Tämä on skannattu tiedosto, koska en halunnut minkään kuvakkeen muuttuvan.
Skannatun tiedoston teksti on hiukan epäselvää, mutta on tärkeätä, että kuvakkeet pysyvät muuttumattomina.)

Opintojakson tavoitteena on helpottaa tekniikan opintoihin kuuluvien matematiikan taitojen harjoittelua. Aiemmin opintojakso toteutettiin intensiivisenä ennen lineaarialgebraa, nyt se toteutetaan 'Matemaattiset Menetelmät I' ja 'Lineaarialgebra' -opintojaksojen alun rinnalla. Tämä toteutustavan muutos on hyvä muistaa, kun kuulet vanhempien opiskelijoiden kommentteja kurssista. Tällä kertaa on entistä enemmän tarkoitus tukea eteneviä matematiikan opintojaksoja ja esitellä niiden sisältöihin liittyviä konkreettisia sovelluksia.

'Hyvä muistaa' -lista:

[Helpohko opintojakso] Johdantokurssin ei ole tarkoitus olla raskas opintojakso. Opintojakson saa suoritettua, kun kerää 4 pistettä. Jokainen suoritettu verkoharjoitus antaa yhden pisteen ja yksi läsnäolo luennolla antaa 0.5p. Opintojakson voi siis suorittaa tekemällä neljät harjoitukset tai olemalla kahdeksan kertaa paikalla tai tekemällä harjoituksia ja olemalla paikalla.
[Laskentavälineet kuntoon] Tässä vaiheessa on hyvä kerrata laskimen käyttö. Tätä varten on omat harjoituksensa. Kurssilla myös käytetään tietokonetta. Erityisesti kannattaa opetella tuottamaan funktion kuvaajan paperille ja tekstidokumenttiin. Mitä asioita kuvassa tulee olla?
[Kirjallinen esitys] Kokeissa menestyminen perustuu kykyyn ratkaista ongelmia ja esittää ratkaisut hyvin paperilla. Mitä opettajat odottavat hyvältä koevastaukselta?
[Ääneen puhuttu suullinen esitys] Harjoituksissa voit joutua selittämään ratkaisuasi. Älä anna pelon estää harjoittelua! Kompurointi ei ole nyt vaarallista. Kun nyt harjoittelet verbaalia esitystä, niin ensimmäisessä työpaikassa on helppo keskittyä oleelliseen.
Suomen kielen tyypillinen lause on tyyppiä: "subjekti, predikaatti, objekti". Kun nyt lasket laskuja, niin mieti samalla minkä nimisiä olioita pelikentällä on (subjektit)? Mitä ne tekevät (predikaatit)? Mihin ne tekonsa kohdistavat (objektit)? Mitä ominaisuuksia niillä on? Millä ehdolla kaava pätee?
Kokemus osoittaa, että ihminen pystyy käyttämään järkeään jossakin asiassa, vain jos hän pystyy puhumaan ääneen siitä asiasta. Älä tyydy vain piirtelemään integraalikiekuroita, vaan opi myös sanomaan ääneen kaikki, mitä piirrät paperille.
[Ääneen puhutun suullisen esityksen kuunteleminen] Kotona käytettävässä keittiökielessä tulee harvemmin sanoneeksi, että "Jos on maitoa, niin syön muroja." Professori käyttää yllättävän paljon "jos ..., niin ..." -rakenteita. Tämä saattaa aluksi tuntua oudolta. Tavoite on, että tarpeen vaatiessa pystyt jatkossa itsekin puhumaan samoin kuin professori. Siis kuuntele miten professori puhuu. Erityisesti kiinnitä huomiota siihen, millä ehdolla asiat ovat tosia.
[Toisen esittämän ratkaisun kunnioittaminen] Jos olet ratkaissut harjoitustehtävän ja harjoituksissa toinen opiskelija esittää oman ratkaisunsa, niin älä sivuuta sitä turhana, tarpeettomana tai vääränä. Yritä ymmärtää toisenkin esittämän ratkaisun järkeilyketju. Ainakin muutaman askelen verran mieti (1) mitä teki? (2) miksi teki? (3) mitä sitten teki? (4) miksi sen teki? jne... Jos nyt jaksat harjoitella toisen kunnioittamista, niin parin vuoden kuluttua voit sujuvasti lukea mitä tahansa kirjaa. Jos nyt pidät omaa ratkaisuasi ainoana oikeana ja kaikkia muita väärinä, niin parin vuoden kuluttua kirjaston kirjat ovat sinulle enimmäkseen hepreaa.
[Nyt voi kysyä] Opintojakson aikana kannattaa kysyä opettajalta asioita, jotka tuottavat ongelmia samaan aikaan etenevillä perusopintojaksoilla. Johdantokurssilla on mahdollista jopa pysähtyä hetkeksi jonkin hankalan asian äärelle.

Verkkomateriaalia

etälukio, Opetushallituksen ylläpitämä sivusto, jolla on lukiomateriaalia.
matta-projekti, TKK/Aalto yliopisto
johdatus korkeakoulumatematiikkaan, Tampereen Teknillinen Korkeakoulu.
Videomateriaalia: Khan Academy, MIT Open Course Ware, (Nämä ovat vielä testattavina. Lähetä palautetta opettajalle matti.laaksonen(at)uwasa.fi)