Salausmenetelmät / kevät 2010

Harjoitus 2, viikko 4

1. Selvitä RC6-ohjelman toimintaa (Penttosen luennot, s. 37).

2. Yleisesti käytetty hyökkäys autentikointia vastaan on syntymäpäivähyökkäys, jossa yritetään löytää sellaiset x, y, x ¹ y, joille h(x) = h(y), missä x on hajautusfunktio. Nimi syntymäpäivähyökkäys tulee siitä, että jo hyvin pienestä väkijoukosta löytyy pari, joilla on sama syntymäpäivä. Kuinka suuresta väkijoukosta löytyy todennäköisyydellä 0.5 pari, jolla on sama syntymäpäivä? (Vastaus 23)

3. Osoita, että DESin dekoodausalgoritmi on käänteinen DESin koodausalgoritmille.

4. a) Laske A3 ● 59 Galois’n kunnassa GF (2⁸).

b) Sovella Rijndaelin column mix-operaatiota sanaan A3 57 C2 35.

5. Osoita, että luku 1111 ei ole alkuluku (Ohje: Fermat’n pieni lause).

6. Laske f(30) suoraan määritelmän mukaan ja käyttäen hyväksi laskukaavoja.