Tekniikan opinnoissa eksponenttifunktion tulee muodostua helpoksi ja tutuksi
perusfunktioksi. Vielä testaus-vaiheessa niin ei ehkä ole. Tärkeät asiat ovat:
\(x \mapsto e^x\;\;\) on jatkuva ja kasvava funktio,
se on määritelty kaikilla \(x\;\;\):n arvoilla,
\(e^x>0\;\;\) kaikilla \(x\;\;\):n arvoilla,
\(\frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\;\;\).
Ohje opiskelijalle
Jos eksponenttifunktio on sinulle outo, niin sinun tulee käsitellä
sitä niin, että se tulee tutuksi. Vaikka määritelmä saattaakin tuntua
hankalalta muistaa, niin funktion ominaisuudet ovat lopulta hyvin
yksinkertaiset:
\(x \mapsto e^x\;\;\) on jatkuva ja kasvava funktio,