Määritä funktion \(f(x)=2x^2-6x+1\;\;\) suurin ja pienin arvo välillä \(1\leq x \leq 3\;\;\).
Tämän tehtävän funktiot ovat jatkuvia ja helposti derivoitavia. Tehtäväsi on siis derivaatan perusteella hahmotella luonnospaperille funktion kulkukaavio, jostä käy ilmi missä funktio on kasvava ja missä se on vähenevä. Huomaa, että suurinta ja pienintä arvoa kysytään tietyllä välillä. Derivaatan nollakohdat eivät aina ole tällä välillä.
Tutkittava funktio on toisen asteen polynomifunktio. Aukeamissuunta vaihtelee. Huipun kohta on tai ei ole tutkittavalla välillä.
Polynomifunktion generoinnissa on syytä estää se, että paraabelin huippu on välin keskipisteessä. Silloin kuva on symmetrinen ja maksimi/minimi-kohta ei ole yksikäsitteinen. Myöhemmin tämäkin on hyvä tuoda peliin 'minmax2'-tehtävässä.
Tämä osio ('minmax1') käsittelee jatkuvia funktioita, joiden tutkiminen on suoraviivaista. Jos opiskelija hallitsee laajan matematiikan perusteet, niin tämä tehtävä on helppo.