Määritä suurin ja pienin arvo tai lokaalit ääriarvot.
Tämä ensimmäinen osio käsittelee vain yksinkertaisia polynomifunktioita suljetulla välillä. Tehtävän ratkaiseminen on melko suoraviivaista. Jotta harjoittelu olisi tehokasta on tehtävien oltava riittävän varioivia niin, että opiskelijan tulee joka kerta lukea tehtävä.
Tehtäväalueen suunniteltu sisältö on seuraava
Kannattaa aina harkita sitä voiko tehtävää ratkaistessä joutua sijoittamaan murtolukua polynomiin muuttujan paikalle. Jos näin saattaa tapahtua, niin olisi hyvä, jos murtolukulaskuissa tapahtunut virhe osattaisiin avata ja periaatteessa oikeasta päättelystä antaa osapisteitä.
Tämä tehtäväryhmä saattaa olla hyvä diagnostinen tehtävä. Nille opiskelijoille, jotka hallitsevat laajan matematiikan hyvin, tämä tehtäväryhmä on helppo. Kääntäen; jos tehtävät ovat vaikeita, niin lukion laajaa matematiikkaa tulisi kerrata ja harjoitella.
Koulusta olet saattanut oppia etsimään derivaatan nollakohdat. Se ei nyt aina riitä. Tässä tehtävä-osoissa ('minmax1') tutkittavat funktiot ovat jatkuvia, mikä hiukan helpottaa asioita. Jos tehtävän funktio on annettu paloittain, ja se on jatkuva, niin funktion derivaatta ei kuitenkaan välttämättä aina ole määritelty palojen rajalla. Derivaatan nollakohtien läpikäynti ei silloin riitä. Ole tarkka ja valpas.
Hyvä tapa laskiessa on toimia seuraavasti. Jos tutkittava funktio on vaikkapa toisen asteen polynomifunktio ('helppo nakki') niin kirjoita luonnospaperille: 'JATKUVA'. Sen jälkeen voit hyvällä mielellä etsiä derivaatan nollakohdat ja funktion arvot niissä. Vastaus on sen jälkeen ilmeinen.
Kannattaa kiinnittää huomiota seuraaviin asioihin: