Murtolukujen vertaaminen

Kumpi luvuista \(a=\frac{-6}{5}\;\;\)ja \(b=\frac{-4}{3}\;\;\) on suurempi?

Ohje opiskelijalle

Jos verrataan kahta murtolukua \(q_1=\frac{m_1}{n_1}\;\;\) ja \(q_2=\frac{m_2}{n_2}\;\;\) niin selkeintä on laventaa ne saman nimisiksi. Pannaan mahdollinen miinus-merkki osoittajaan. Tämän jälkeen isompi murtoluvuista on se, jonka osoittaja on isompi. Muista tässä merkin vaikutus!

Esimerkki: Kumpi luvuista \(a=\frac{-6}{5}\;\;\) ja \(b=\frac{-4}{3}\;\;\) on suurempi? Lavennetaan ensin luvut saman nimisiksi \(a=\frac{-6}{5}=\frac{-18}{15}\;\;\) ja \(b=\frac{-4}{3}=\frac{-20}{15}\;\;\). Nyt nähdään välittömästi, että \(a\;\;\) on isompi.

Joskus tuloksen näkee ilman laskemista:

Jos \(a\;\) on positiivinen ja \(b\;\) on negatiivinen, niin \(a\;\) on isompi!
Jos nimittäjät ovat samat (positiiviset) niin isompi luku on se, jolla on isompi osoittaja.
Jos nimittäjät ja osoittajat ovat positiivisia ja osoittajat ovat samat, niin isompi on se luku, jolla on pienempi nimittäjä.

Tehtävän kehityksestä

Murtoluvut generoidaan siten, että ne ovat saman merkkiset ja ne eivät ole identtiset. Tehtävässä annetut murtoluvut ovat supistamattomia.

Kysymyksiä, kommentteja ja kehityskohteita:

Monivalintatehtävän tehtävätekstin toteutus näin on kömpelö. Tähän löytyy mutakin tapoja tehdä monivalinta.
Tehtävä ei ehkä ole tärkeimmästä päästä, mutta harjoitteluun tarvitaan myös 'lämmittelytehtäviä', joiden tulee olla selkeitä ja helppoja.

Monivalintatehtävän toteutukseen on varmasti myöhemmin keinonsa, joten nyt ei kannata rakentaa monimutkaista ratkaisua.

Ohje opettajalle

Tehtävä on tyypillinen lämmittelytehtävä, jonka ei ole tarkoitus olla vaikea. Tehtävä auttaa murtamaan koejännitystä. Murtoluvut generoidaan siten, että ne ovat saman merkkiset ja ne eivät ole identtiset. Tehtävässä annetut murtoluvut ovat supistamattomia. Vastaus pyydetään supistettuna murtolukuna.