Potenssien käsittely

Sievennä lauseke $(\frac{-2 \cdot a^3 \cdot x^3 - c^3 \cdot x^4}{x^3}\;)$ mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon. Erota osoittajassa yhteinen tekijä niin, että pääset supistamaan.

kuva

Tehtävän kehityksestä

Potenssit generoidaan niin, että jotakin supistettavaa aina on. Tehtävä on laadittu olettaen, että ainakin jotkut oppilaat toistavat harjoitusta useita kierroksia. Silloin on tärkeätä, että vaikka tehtävän muoto toistuu, niin kirjainten roolit vaihtuvat.

Kysymyksiä, kommentteja ja kehityskohteita:

Syksyllä 2014 tasotestien yhteydessä vastaavassa tehtävässä oli jotakin ongelmallista.

Ohje opettajalle

Tämä tehtävä on tarkoitettu harjoitteluun niin, että sitä tehdään useita kertoja peräkkäin. Kirjainten roolit vaihtelevat niin, että tehtävä pitää lukea joka toistolla.

Ohje opiskelijalle

Erota yhteinen tekijä osoittajassa. Jos osoittajassa (viivan päällä) on potenssi $(x^a)$ ja nimittäjässä (viivan alla) on potenssi $(x^b)$, niin ...

Esimerkki:
$\begin{eqnarray} \frac{3\cdot b^3\cdot c\cdot z^3 - 2\cdot b^4\cdot c}{b^5} &=& \frac{b^2 \cdot(3\cdot b\cdot c\cdot z^3 - 2\cdot b^2\cdot c)}{b^5} \cr &=& \frac{3\cdot b\cdot c\cdot z^3 - 2\cdot b^2\cdot c}{b^3} \end{eqnarray}$