Sievennä lauseke \(\frac{-2 \cdot \sqrt{18}+ 3 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}}\;\) mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon. Erota osoittajassa yhteinen tekijä niin, että pääset supistamaan.
Erota yhteinen tekijä osoittajassa. Jos osoittajassa (viivan päällä) ja nimittäjässä (viivan alla) on sama juuri. Yhteisen tekijän voi supistaa pois. Muista, että summasta ei saa supistaa! Kaava, jota nyt joudut soveltamaan on 'tulon neliöjuuren kaava' \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\;\;\).
Esimerkki: \[\begin{eqnarray}\frac{-2 \cdot \sqrt{18}+ 3 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}} &=& \frac{-2 \cdot \sqrt{9 \cdot 2}+ 3 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ &=& \frac{-2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2}+ 3 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{(-2 \cdot 3 + 3 )\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = -3\end{eqnarray}\]
Juuret generoidaan niin, että jotakin supistettavaa aina on. Tehtävä on laadittu olettaen, että ainakin jotkut oppilaat toistavat harjoitusta useita kierroksia. Silloin on tärkeätä, että tehtävän muoto varioi.
Tämä tehtävä on tarkoitettu harjoitteluun niin, että sitä tehdään useita kertoja peräkkäin.