Ratkaise yhtälö \(\sqrt{28-12x}=2-2x\;\;\).
Muista, että neliöön korottaminen saattaa tehdä ylimääräisiä juuria, jotka lopuksi pitää hylätä.
Numero-esimerkki \[\begin{eqnarray*} \sqrt{28-12x} &=& 2-2x \cr \Leftrightarrow (2-2x)^2 &=& 28-12x, \quad\mbox{ja}\quad 2-2x \geq 0, \quad\mbox{ja}\quad 28-12x\geq 0 \cr \Leftrightarrow 4-8x+4x^2 &=& 28-12x, \quad\mbox{ja}\quad -2x \geq -2, \quad\mbox{ja}\quad -12x\geq -28 \cr \Leftrightarrow 4x^2+4x-24 &=& 0, \quad\mbox{ja}\quad x \leq 1, \quad\mbox{ja}\quad x \leq 7/3 \cr \Leftrightarrow x^2+x-6 &=& 0, \quad\mbox{ja}\quad x \leq 1 \cr \Leftrightarrow x &=& \frac{-1\pm \sqrt{1^2-4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}, \quad\mbox{ja}\quad x \leq 1 \cr \Leftrightarrow x &=& \frac{-1\pm 5}{2 \cdot 1}, \quad\mbox{ja}\quad x \leq 1 \cr \Leftrightarrow x &=& -3 \end{eqnarray*}\]