Vaasan yliopisto syksy 2018

ORMS.1010, Matemaattinen analyysi, syksy 2018

Opintojakson koodi: orms.1010
Opintojakson verkkosivu: http://lipas.uwasa.fi/~mla/orms1010
Opettaja: Matti Laaksonen
Yksikkö: Matemaattiset tieteet
Oppimateriaali ja kirjallisuus:
1. Luentomoniste, (1s/arkki), (2s/arkki)
2. Alpha C. Chiang, Fundamental Methods of Mathematical Economics.
3. Sydsaeter K and Hammond P. (2008), Further Mathematics for Economic Analysis, 2/E. Prentice-Hall.
Luennot 36h, harjoitukset 16h

vko		pvm	klo	sali	aihe	sivut	har
42	ma	15.10.	08-10	F426	Info L0, Matriisit, yhtälöryhmät,vektorit L1, mat, det,	1-6	H1 (H1ratk)
	Ti	16.10.	12-14	F426	Lineaarinen riippumattomuus L2, rangi, kanta	7-19
43	ma	22.10.	12-14	F426	Lineaarikuvaus, Octave-ohjelma, Esim1	20-26	H2 (H2ratk)
	ti	23.10.	12-14	F104	Ominaisarvot ja -vektorit, definiittisyys	27-46
44	ma	29.10.	08-10	F426	ÄÄRIARVOT, rajoittamaton tapaus, gradientti	47-67	H3 (H3ratk)
	ti	30.10.	12-14	F426	Yhtälörajoite, sijoitus, Lagrange	68-78
45	ma	5.11.	08-10	F426	Epäyhtälörajoite, Relaksaatio e3	79-90	H4 (H4ratk)
	ti	6.11.	08-10	F141	Kertaus 1vk10a, 1vk10b, 1vk13R, s17v1, s17v1R
46	ma	12.11.	12-14	F426	1. välikoe		H5*)
	ti	13.11.	12-14	F426	PNS, pns, PNS-esimerkki Homogeeniset funktiot	91-103-106
47	ma	19.11.	12-14	F426	JONOT JA SARJAT	107-119	H6 (H6ratk)
	ti	20.11.	12-14	F141	Sarjan supp., Potenssisarja	Taylor
48	ma	26.11.	08-10	F426	Taylor & MacLaurin, kvadraattinen optimointi	Taylor2, Taylor3	H7 (H7ratk)
	ti	27.11.	12-14	K218	DIFF. YHTÄLÖT, separoituva DY, logistinen kasvu	120-143
49	ma	3.12.	08-10	F426	2. kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen DY, sivut, e12H8	144-157	H8 (H8ratk)
	ti	4.12.	12-14	F141	numeerista optimointia
50	ma	10.12.	10-12	F426	kertaus, k05v2, k08v2, k11v2, k14v2 k15v2, k15v2r
	ti	11.12.	12-10	F426	2. välikoe, v2, v2Ratk

*) H5-harjoituksissa viikolla 46 käydään läpi 1. välikokeen tehtävät. Mahdollisesti myös demoamme Octave-ohjelman käyttöä numeerisessa optimoinnissa. Tehtäviä ei jaeta etukäteen.

Vanhoja harjoituksia: H1, H1R/ H2, H2R/ H3, H3R/ H4, H4R/ H5, H6, H6R/ H7, H7R/ H8, H8R.

Lisä- ja verkkomateriaalia

Sydsaeter K and Hammond P. (2002), Mathematics for Economic Analysis, 2/E. Prentice-Hall. (Sopii talousmatematiikan tietojen kertaamiseen.)
Mathematical Economics (Wikipedia)
etälukio, Opetushallituksen ylläpitämä sivusto, jolla on lukiomateriaalia.
Videomateriaalia: Khan Academy, MIT Open Course Warea,

(Nämä ovat vielä testattavina. Lähetä palautetta opettajalle matti.laaksonen(at)uwasa.fi)

Joitakin sääntöjä

Ilmoittautuminen. Ilmoittaudu kurssille WebOodin kautta. Ilmoittautuneet saavat kaikki kurssiin liittyvät ilmoitukset sähköpostin kautta. Jos ilmoittautumisessa on ongelmia, niin aloita silti opiskelu. Kurssimerkinnän saa jokainen kokeissa menestynyt ja kirjoilla oleva opiskelija.
Harjoituspisteet. Harjoitusaktiivisuudesta saa lisäpisteitä kurssiarvosteluun. Harjoituksen alussa merkitset rasteilla listaan ne laskut, jotka olet valmis esittämään muille. Jos olet kurssin aikana merkinnyt n laskua lasketuksi, niin saat koepisteisiin n /12 lisä-pistettä, jos suoritat kurssin välikokeilla ja saat n /16 lisä-pistettä, jos suoritat kurssin tentillä. Samalla kun lasket viikkoharjoituksen laskua, mieti myös millaisin sanoin lasku selitetään. Ryhmätyö viikkoharjoitusten laskemisessa ei ole kiellettyä, vaan suositeltavaa. Samalla tulee harjoiteltua verbaalia puolta.
Kurssin suorittaminen
- Välikokeilla Kurssin voi suorittaa kahdella välikokeella. Kumpaankin kokeeseen tulee osallistua. (Välikoepäivät yllä olevassa aikataulussa.) Kummassakin kokeessa on neljä tehtävää, joista kolme tulee käsitellä. Maksimipistemäärä on 3x6p = 18p / välikoe. Kahden välikokeen yhteenlaskettu maksimipistemäärä on 36p. Läpipääsyraja on noin 15p. Jos olet laskenut n viikkoharjoitustehtävää, niin koepisteisiisi lisätään n/12 lisäpistettä.
- Tentillä Kurssin voi suorittaa yhdellä tentillä. (Tenttipäivät alla olevassa aikataulussa.) Kokeessa on viisi tehtävää, joista neljä tulee käsitellä. Maksimipistemäärä on 4x6p = 24p. Läpipääsyraja on noin 9p. Jos olet laskenut n viikkoharjoitustehtävää, niin koepisteisiisi lisätään n/16 lisäpistettä.